【2015/1/7追記】iFunBoxのバージョンが新しくなってますね。記事を書き直そうと思ったのですがやめました。よろしければ次の記事を参考にして、iExplorerで音楽を取り出してください。
iExplorerの使い方 iPhoneから音楽を取り出す : わすれなぐさ

【追記ここまで。以下は古い内容です】


HDDが壊れ、バックアップもないので、データにはさよならして新しいHDDに交換しました。
そういうわけで、ミュージックデータをiPhoneから救出します。

ダウンロード

http://dl.i-funbox.com/
上のリンクからダウンロードページへ行きます。

NEWバージョンの「.zip」をクリック。


インストール

zipを解凍すれば使えるようになります。

音楽を取り出す

①解凍したフォルダ内のiFunBox.exeを起動します。

②起動したら、iPhoneなどのデバイスをUSBで接続してください。
※初めてPCとデバイスを接続した際は、iFunBoxとiTunesの指示に従ってセットアップを済ませます。

iTunesが起動した場合は閉じて結構です。

iFunBoxの画面右上に、接続したデバイス名が表示されたら接続完了です。
※「デバイスに接続中…」のままの場合は、iFunBoxを再起動します。

③「Quick Toolbox」タブを開いて、「Export Files and Data」の「iPod Music」をクリックします。


④ウィンドウが開くので、任意の保存先フォルダを指定して「保存」を押します。

ミュージックのエクスポートが開始します。

⑤100%になったら完了です。

補足 PCを新しくした方へ

ファイル名が変になっていますね、「[アーティスト名][曲名][i-funbox].~」こんなふうに。
でも大丈夫です、取り出した音楽ファイルを全てiTunesにドラッグ&ドロップすれば、見覚えのある画面になったと思います。

※エクスプローラにおいても音楽ファイルを整理したいときは、iTunes左上のメニュー→「設定」→「詳細」タブで、次の2つの項目にチェックを入れてから、全ての音楽ファイルを全てドラッグ&ドロップしてください。
「ミュージック」→「iTunes」→「iTunes Media」に自動で音楽がコピーされ、整理されます。




もしiTunesに取り込んでも元通りにならなければ、音声データ以外の情報(タグ)が消えてしまっているということです。
その時は「iFunBox」ではなく「iExplorer」と「Mp3tag」というソフトを上手く使うといいでしょう。

iExplorerの使い方 iPhoneから音楽を取り出す : わすれなぐさ